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近日，数学与统计学院陆泽鸿博士团队在国际学术期刊《Journal of Manufacturing Processes》发表论文“SO(3)-based orientation smoothing for improved rotary-axis motion in five-axis machining”。陆泽鸿博士为论文第一作者，leyu乐鱼在线官网官方网站为第一署名单位。该期刊最新影响因子为7.8，JCR一区，中科院一区Top期刊。

本文从微分几何视角重新分析五轴机床奇异性，将刀具姿态描述为特殊正交群SO(3)上的旋转，并通过拉回度量（pullback metric）解释传统刀轴方向表示在奇异位形附近产生运动敏感性的几何机制。在此基础上，提出姿态曲率（pose curvature）指标，用于刻画刀具姿态沿加工路径的变化程度并识别奇异敏感区域。

针对识别出的敏感区域，论文进一步将离散刀具姿态视为SO(3)上的曲线，在满足加工误差约束的条件下直接进行姿态光顺，并通过逆运动学重构和局部优化获得平滑的A–C回转轴运动。数值对比和S形试件加工实验表明，该方法能够有效抑制奇异位形附近回转轴运动突变，显著降低速度、加速度和加加速度波动，提高五轴加工运动的平稳性。

该研究从SO(3)几何结构和拉回度量角度为五轴机床奇异性分析提供了新的理论视角，并为复杂曲面五轴加工中的刀具姿态规划与回转轴运动优化提供了新的方法。（撰稿：陆泽鸿、刘晨；审核：张海）

该学术论文网址：https://10.1016/j.jmapro.2026.03.060